mardi 12 juin 2012

Les intérêts composés, ces incompris


Cet article invité a été écrit par Mathieu Bouville, auteur de « Votre argent mérite de vous rapporter plus », livre que j'ai passé en revue dans cet article.

La démonstration faite ici est assez éloquente, les intérêts composés sont extrêmement puissants, oui, mais seulement si certaines conditions sont réunies... 

Un article très pédagogique qui révèle finalement pourquoi tout le monde ne finit pas millionnaire....alors que l'équation des intérêts composés devrait tous nous offrir cette possibilité !

Manque de persévérance, de discipline, et mauvais choix de placements...



Tout le monde sait (et répète à ses enfants) que grâce aux intérêts composés, l'argent placé sur un livret va rapporter si on l'y laisse suffisamment longtemps. Ça n'est pas au bout d'un an ou deux que les intérêts ont de l'intérêt, c'est quand on est vraiment patient. Einstein appelait d'ailleurs les intérêts composés « la huitième merveille du monde ».



Comment marchent les intérêts composés

Si on place 10 000 € à 2 %, on touche 200 € d'intérêts. Si on retire ces intérêts, alors l'année suivante il y aura encore 10 000 € sur le livret, qui rapporteront à nouveau 200 €. En dix ans, on touchera ainsi 10 × 200 € = 2 000 € d'intérêts. Ce sont les intérêts simples.


Mais si on laisse les intérêts sur le livret, ils produiront à leur tour des intérêts. La deuxième année il y aura 10 200 € sur le livret, qui rapporteront 204 € d'intérêts. Au lieu de gagner tous les ans la même somme, les intérêts vont augmenter avec le temps. En dix ans, on touchera ainsi... 2 200 €.


Ça fait à peine 10 % de plus qu'avec les intérêts simples. Ces derniers ont rapporté 2 000 €, et la composition des intérêts 200 € de plus. Apparemment le miracle des intérêts composés n'est pas si miraculeux que ça. De l'argent placé pendant dix ans à 2 % rapporte certes plus de 20 %, mais pas beaucoup plus.


Peut-être n'a-t-on pas été assez patient. Si on avait attendu vingt ans, on aurait touché au total 4 860 € d'intérêts, soit 20 % de plus qu'avec les intérêts simples (20 × 200 € = 4 000 €). C'est mieux, mais pas encore miraculeux. La composition des intérêts a donc rapporté 860 € : la cerise est plus grosse, mais ça n'est toujours que la cerise sur le gâteau.



Comment marchent vraiment les intérêts composés

On répète aux enfants qu'il faut être patient et être prêt à attendre avant de dépenser son argent. Comme ça les intérêts composés rapporteront encore plus. Eh bien non. Les intérêts composés n'ont vraiment de valeur que si on attend longtemps (pas juste quelques années) et si le taux d'intérêt est élevé. Peu d'épargnants saisissent que le taux d'intérêt est crucial — un taux bas pendant longtemps est une perte de temps.


Si on place 10 000 € à 7 % pendant vingt ans, on touchera près de 29 000 € d'intérêts (on aura donc au total 39 000 €). Dans ce cas la composition des intérêts rapporte près de 15 000 €, soit un peu plus que les intérêts simples (20 × 700 € = 14 000 €). Ça n'est plus la cerise sur le gâteau mais un deuxième gâteau.


Le graphique suivant montre que si les intérêts simples (en bleu) sont proportionnels au taux d'intérêt annuel, ce n'est pas le cas des intérêts composés.
Sur le long terme (ici 30 ans), les intérêts sur les intérêts (en orange) rapportent nettement plus que les intérêts sur le capital (en bleu) si le taux d'intérêt est suffisamment élevé. Grâce aux intérêts composés, un taux de 10 % rapporte plus de vingt fois plus sur 30 ans qu'à 2 %. Ce n'est que si on a du temps devant soi et si le taux d'intérêt est élevé que les intérêts composés font merveille.


Gains réels sur 10 000 € placés pendant 30 ans à divers taux d'intérêt nominaux (inflation de 2,5 %). Les intérêts simples sont en bleu, et la partie orange donne la contribution de la composition des intérêts.

Le nombre d'années nécessaires pour doubler votre capital est (à peu près) égal à 72 % divisé par le taux d'intérêt. Il faut par exemple 72 % / 2 % soit approximativement 35 ans à 2 %, mais seulement 72% / 7% soit approximativement 10 ans à 7 %.
À 7 %, le capital passe de 10 000 € à 20 000 € en dix ans, puis double encore (de 20 000 € à 40 000 €) les dix années suivantes, et vaut ainsi 80 000 € après trente ans. En 35 ans, le gain est donc de plus de 85 000 € à 7 %, contre à peine 10 000 € à 2 %. Une multiplication par près de 10 ou par 2 : à vous de choisir.



Matthieu Bouville développe actuellement des formations sur le thème de l'argent. Si vous souhaitez l'aider à cibler le besoin, vous pouvez lui renvoyer le questionnaire à télécharger ici (clic droit, enregistrez la cible sous...) 


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16 commentaires:

BiBiboup a dit…

J'aime bien la méthode de calcul facile du 72/tx d'intérêt.
Ca a le mérite de faciliter l'approche intérêt composé!

Chtiben a dit…

Tout à fait d'accord sur le principe, mais du coup trouver des épargnes proposant plus de 5% d'intérêt nécessite soit un minimum de fonds soit un investissement conséquent en temps...

Perso je suis curieux de savoir qui a plusieurs sources d'épargnes différentes apportant chacune plus de 5 % d'intérêts.

Julien a dit…

Une règle simple de mathématique, très pertinente au demeurant.

Dans "intérêts composés", il y a d'abord "intérêts" : si le taux d'intérêt est faible, la formule ne fera pas de miracle.

Autre conséquence: le temps passé initialement à trouver des bons placements est largement rentabilisé à moyen terme. C'est peut être ce qui est le plus intéressant.

D'ailleurs, peut être que le problème vient souvent de là : on raisonne trop souvent court terme (2% me rapportent 200€) plutôt qu'a moyen/long terme.

Chris a dit…

Un des articles les plus interessants jamais lu ici! On attend la suite!
- ou trouver des actions qui rapportent plus de 5% de maniere perenne?
- les limites de la France, la necessité d'investir aux US
- les dividends aristocrats

etc..

Mathieu Bouville a dit…

Chris a ecrit "Un des articles les plus interessants jamais lu ici! On attend la suite!"

Merci. Cet article vient du chapitre 4 de mon livre. Il en contient 13 autres. (Voir http://mathieu.bouville.name/placements/livre/ )

Chris a dit…

Merci pour l'info, MAIS, je viens ici pour trouver des conseils GRATUITS. Et suivre les péripéties de l'auteur. Je fréquente aussi devenir rentier, et personnellement j'en suis plus très loin.

Anonyme a dit…

C'est bien beau mais la vraie information que l'on attend, ce sont des exemples de placement (financier) qui proposent des taux > 5% (même à 4% je suis preneur...).

Chris a dit…

5% c'est facile, FP au hasard... Mais après impôts reste que dalle. Moi j'ai 8,2% avant impots, ca doit faire du 5% net. Mais c'est dur d'avoir des valeurs solides, t'es obligé de prendre du FTE et vivendi... Ya pas mal de valeurs US qui valaient le coup avant que l'euro tombe aussi.

Chris a dit…

message à Olivier : les codes à déchiffrer pour valider un commentaire en tant qu'invité sont illisibles, ya pas plus simple?

Mathieu Bouville a dit…

Chris a dit… "5% c'est facile, FP au hasard... Mais après impôts reste que dalle. Moi j'ai 8,2% avant impots, ca doit faire du 5% net. Mais c'est dur d'avoir des valeurs solides"

La bourse rapporte en moyenne 6-7 % de plus que l'inflation sur le long terme. 6 % sur 30 ans donnent un gain de 4 700 euros pour un placement de 1 000 euros. On paiera 700 euros de prélèvements sociaux, pour un gain net de 4 000 euros (par exemple sur un PEA).

Les prélèvements sociaux et les impôts (s'il y en a) se paient _après_ la composition des rendements. Donc il ne faut pas dire 6 % par an ne valent que tant après impôts.

Arnaud d'Avenir-plus-riche a dit…

On connait la puissance des intérêts composés.
Il est évident qu'un livret A n'apporte que très peu d'intérêt.
Les intérêts composés avec les dividendes ça c'est magique, pour peu que tous les ans l'entreprise en question revalorise ces dernières.

Chris a dit…

@ Mathieu

Je ne comprends pas votre raisonnement.

Si je touche 100 euros de dividendes, je paye dessus les cotisations sociales à 15,5% et le PFL à 21% soit 36,5% prélevé sur mon gain. Donc un rendement net bien inférieur au rendement brut.

(je passe sur les 40% de reduc + 1525€ qu'Hollande va faire sauter)

Olivier a dit…

@Chris, sur mon PEA, je touche bel et bien l'intégralité des dividendes. L'imposition, y compris les prélèvements sociaux ne se fera qu'à la sortie du PEA, avec une exonération des plues values après 5 ans. J'ai un rendement global proche de 7%, et je perçois donc bien environ les 700€ issus de mes 10000€ investis. Je peux donc réinvestir la totalité de ces dividendes "bruts", non allégés des prélèvements sociaux. Je bénéficie donc bien de la composition des intérêts sans imposition, et ce tant que je ne commence pas à vouloir récupérer une partie de l'argent investi ou des dividendes perçus. Sur un compte titres, c'est en effet un peu différent,c'est aussi pour cela que je me suis réorienté vers la solution PEA, pour pouvoir réinvestir l'intégralité des dividendes "brut".Bonne fin de week end

Mathieu Bouville a dit…

Chris : Voyez http://mathieu.bouville.name/placements/articles/impots-combien-quand/

Chris a dit…

Merci pour vos explications et liens.

Je parlais de compte titre, vous parliez de PEA, ce qui n'est effectivement pas la même chose.

Mathieu Bouville a dit…

C'est aussi vrai sur un compte-titres ordinaire dans les cas des plus-values.

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